אנליזת פוריה

מעביר הקורס : אייל יקיר

                        
                        120תרגילים
                    
                        6 מבחנים פתורים
                    
                        25הרצאות
                    
                        רק ב
                        200.0 ₪
                        במקום
                        250.0 ₪ 

קצת על הקורסהקורס מחולק לשני חלקים, בחלק הראשון של הקורס נלמד דרך חדשה לבצע קירוב לפונקציות שונות בעזרת פונקציות הרמוניות, בחלקו השני של הקורס נשתמש בכלי שפיתחנו בכדי לפתור משוואות דיפרנציאליות חלקיות המדמות בעיות פיזיקליות מהעולם האמיתי (חום, שדה אלקטרומגנטי וכו').  הקורס הוא מתמטי מאוד ודורש והבנה של קורסי הקדם חדו״א 2 ולינארית 2 יעזרו מאוד. אם זאת זה לא הכרחי ויש פרק חזרה לכל החומר הרלוונטי.

קנה עכשיו

תתחיל בחינם

פרק 1 - פתיח

בפרק זה נדבר על הלוגיסטיקה בקורס, תלמדו להכיר אותי, אייל, מעביר הקורס והסביר איך קורס זה בנוי ומהי הדרך הנכונה ללמוד ממנו.

זמן : 1:10 דקות

העף מבט

פרק 2 - חזרה על החומר - אינטגרלים

בפרק זה נחזור על טכניקה לחישוב אינטגרלים שונים, נעשה זאת ע״י שימוש באינטגרציה בחלקים. נלמד מתי יש להשתמש בשיטה זו, כיצד לעשות זאת בצורה מהירה ועם מינימום טעויות.

זמן : 4:23:45 שעות

העף מבט

פרק 3 - חזרה על החומר - אלגברה 2

בפרק זה נחזור על חומר מאלגברה 2, מכפלות פנימיות, בסיס פורש אוטונורמלי ונוסחת ההטלה ונבין לעומק את המשמעות המתמטית של נושאים אלו.

זמן : 46:04 דקות

העף מבט

פרק 4 - חזרה על החומר - טורי פונקציות

בפרק זה נחזור על טורי פונקציות, מתי הטור רציף, גזיר, אינטגרבילי, וכיצד ניתן לנתח את הפונקציה הגבולית של טור הפונקציות.

זמן : 1:26:12 שעות

העף מבט

פרק 5 - טור פוריה ומקדמי פוריה

בפרק זה נלמד את המבנה הבסיסי של טורי פוריה ואת האינטואיציה שמאחורי מקדמי הפוריה. נעמיק בהבנה של מקדמי הפוריה וכיצד הם מאפשרים לנו להמיר את הפונקציה לסדרה הרמונית.

זמן : 1:41:39 שעות

העף מבט

פרק 6 - קונבולוציה

בפרק זה, נתעמק בהבנת הקונבולוציה, פעולה מתמטית מרכזית בתחום האנליזה הפורית. נבין את המשמעות שלה וכיצד היא משפיעה על מקדמי הפוריה.

זמן : 1:14:22 שעות

העף מבט

פרק 7 - התכנסות טור פוריה

במסגרת חלק זה, נעמיק בשאלת התכנסות של טורי פוריה. נלמד מדוע טורי פוריה מתכנסים לפונקציה המקורית ואת התנאים של התכנסותם.

זמן : 1:12:17 שעות

העף מבט

פרק 8 - גרעין סומבליות חיובי

בפרק זה נלמד כלי מתמטי נוסף אשר ישמש אותנו בהוכחות שונות בהמשך הקורס.

זמן : 29:36 דקות

העף מבט

פרק 9 - גרעינים מיוחדים

בפרק זה נציג את שני הגרעינים המרכזיים, דיריכלה ושיזרו, ונעמיק בהבנת התפקיד שלהם בקורס.

זמן : 36:19 דקות

העף מבט

פרק 10 - משפט דיני ותופעת גיבס

נלמד על משפט דיני ותופעת גיבס, איך מתמודדים איתם ומתי הם מתרחשים.

זמן : 24:08 דקות

העף מבט

פרק 11 - חישוב טורים בעזרת טור פוריה

בפרק זה נלמד לראשונה איך לחשב סכומים שונים בעזרת טור פוריה.

זמן : 1:00:06 שעות

העף מבט

פרק 12 - בעיית המומנטים וקירוב פולינומי

זמן : 2:13 דקות

העף מבט

פרק 13 - משפט פרסבל

בפרק זה נלמד את משפט פרסבל, אחד המשפטים המשומשים ביותר בתחום האנלזיה הספקטרלית, נבין ממה הוא נובע וכיצד ניתן להשתמש בוא בכדי לחשב סכומי טורים שונים ולהסיק מסקנות על הפונקציה.

זמן : 30:30 דקות

העף מבט

פרק 15 - חישוב טורים בעזרת פרסבל

בפרק זה נלמד איך לחשב סכומים שונים בעזרת משפט פרסבל.

זמן : 54:01 דקות

העף מבט

פרק 16 - חזרה על החומר - מד״ר

בפרק זה נחזור על פתרון משוואות דיפרנציאליות חלקיות, נזכר במד״רים מסדר ראשון ושני.

זמן : 5:30:39 שעות

העף מבט

פרק 17 - מד״ח - בסיס

בפרק זה נכיר לראשונה משוואה דיפרנציאלית חלקית – משוואה דיפרנציאלית בשני משתנים או יותר, נלמד שיטה לפתור אותה בעזרת טורי פורייה.

זמן : 1:29:05 שעות

העף מבט

פרק 18 - מד״ח - משוואת החום

בפרק זה נלמד על משוואת החום, משוואה אשר מתאשרת את התפשטות הטמפרטורה במרחב כפונקציה של הזמן. נלמד איך פותרים את הבעיה עבור תנאי התחלה שונים ונכיר גרעין חדש – גרעין החום.

זמן : 1:08:15 שעות

העף מבט

פרק 19 - מד״ח - משוואת הגלים

בפרק זה נלמד על משוואת הגלים, משוואה אשר מתאשרת את התפשטות אינפורמציה במרחב כפונקציה של הזמן. נלמד איך פותרים את הבעיה עבור תנאי התחלה שונים ונפתח אינטואיציה לגבי הבעיה הפיזיקלית.

זמן : 1:31:17 שעות

העף מבט

פרק 20 - מד״ח - משוואת לפלס בריבוע

בפרק זה נלמד על משוואת לפלס, משוואה אשר מתאשרת שדה אלקטרומגנטי במרחב, את הבעיה נפתור עבור ריבוע דו ממדי עבור תנאי התחלה שונים.

זמן : 1:38:23 שעות

העף מבט

פרק 21 - מד״ח - משוואת לפלס בעיגול

בפרק זה נלמד על משוואת לפלס, משוואה אשר מתאשרת שדה אלקטרומגנטי במרחב, את הבעיה נפתור עבור עיגול עבור תנאי התחלה שונים.

זמן : 39:11 דקות

העף מבט

פרק 22 - סימולצית מבחן

זמן : 1:25:16 שעות